通过平均变化率估计函数y=2x²在点x=-1的瞬时变化率?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/01 19:02:01

在x=-1点附近去一个宽度为dx的区间,即[-1,-1+△x]
设函数y=2x²在[-1,-1+△x]上的平均变化率为t
那么
t=[f(-1+△x)-f(-1)]/△x
=[2(-1+△x)²-2(-1)²]/△x
=[-4△x+2(△x)²]/△x
=-4+2△x
当△x趋于0时,区间[-1,-1+△x]就趋于一个点x=-1
设函数y=2x²在x=-1处的瞬时变化率为k
那么
k=(lim△x→0) t
=(lim△x→0) (-4+2△x)
=-4
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通过平均变化率估计函数y=2x^2在(x=1,x=-1,x=0)三点的瞬时变化率, 求函数y=3x^2+4x-1在区间【X0,X0+△X】上的平均变化率在X=X0处的瞬时变化率求函数 y=ax平方+bx+c 在x=1 2 处的瞬时变化率已知函数y=f(x)=-2x+1,求这个函数在x=1,x=3处的瞬时变化率. 函数y=√x在区间[x0,x0+Δx]上的平均变化率变化率与导数定义已知函数(y=x^2+1)^1/2 求函数在[x,x+△x]上的平均变化率求函数在x=1处的导数麻烦你了.可以的话已知函数y=1/x,求自变量x在以下的变化过程中,函数值的平均变化率已知函数y=1/x,求自变量x在以下的变化过程中,函数值的平均变化率：求函数y=f（x）=x的-1/2次方,在闭区间【 1,1+的他x】内的平均变化率求平均变化率函数f（x）=-2x+10在区间[-3,-1]的平均变化率为求F(X)=-X^2+X在X=-1附近的平均变化率已知函数fx=ax+(b/y) (ab不等于0）,求x=2时fx的瞬时变化率