已知数列满足a1=2,a(n+1)=2an-1/an,证明1/an-1为等差

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/02 07:51:59

a(n+1)-1=(an-1)/an
1/(a(n+1)-1)=an/(an-1)=1+1/(an-1)
所以{1/(an-1)}为首项1/(a1-1)=1,公差为1的等差数列
顺便给你后面都做完吧
1/(an-1)=n,an=1/n+1
(2)cn=1/n*(8/7)^n
c(n+1)/cn=8n/7(n+1)
令c(n+1)/cn=1,解得n=7
当n1
所以{cn}的最小值为c7=c8=8^7/7^8
(3)f(n)=n+5,n为奇数
=3n+2,n为偶数
若m为奇数,则f(m+15)=3(m+15)+2=3m+47
f(m)=m+5
3m+47=5(m+5),解得m=11
若m为偶数,则f(m+15)=(m+15)+5=m+20
f(m)=3m+2
m+20=5(3m+2),解得m=5/7不合题意
综上,m=11符合题意

数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2^(n+1)an/an+2^n(n∈N) （1）证明数列{2^n/an}是等差已知数列{An}满足:A1=3 ,An+1=(3An-2)/An,n属于N*.1）证明：数列{（An--1）/（An-- 已知数列{an}满足：a1=3,an+1=（3an-2）/an ,n∈N*．（Ⅰ）证明数列{(an-1)/an-2 已知数列{an}满足a1=100，an+1-an=2n，则a 已知数列{an}满足,a1=2,a(n+1)=3根号an,求通项an 在数列{an}中,已知a1=2,a(n+1)=2an/(an+1),证明数列{1/an-1}为等比数列,并求出数列{an 已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an 已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1 已知数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2=(an+an+1)/2,n∈N*.令bn=an+1-an,证明{bn} 已知数列an满足:an+1-2an=2^n+1,且a1=2 (1)证明{an/2^n}是等差数列 (2)求数列an的已知数列{An}满足A1=0.5,A1+A2+…+An=n^2An(n∈N*),试用数学归纳法证明:An=1/n(n+1 已知数列{an}满足a1=1,an=2a下标（n-1）+2^n（n≥2,n∈N*）（1）求证数列{an/2^n}是等差