如图,四边形ABCD是矩形,点E在AD上,CE交对角线于点O.若△DOE的面积为2,△COD的面积为8.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 07:59:26
如图,四边形ABCD是矩形,点E在AD上,CE交对角线于点O.若△DOE的面积为2,△COD的面积为8.
(1)求DO/BO的值,并求△COB的面积;
(2)当CE⊥BD时,说明△DOE∽△COD,并求DB/CD的值.
(1)求DO/BO的值,并求△COB的面积;
(2)当CE⊥BD时,说明△DOE∽△COD,并求DB/CD的值.
①∵△DOE与△COD等高,∴面积比2∶8=底边比EO∶CO;
∵△DOE∽△BOC(对顶角相等;内错角相等),
∴DO∶BO=EO∶OC=2∶8(相似比).
△BOC面积∶△DOE面积=(2/8)²=16(相似△面积比等于相似比的平方).
∴△BOC面积=2×16=32.
②∵∠DCE=∠EDO(二角两边分别垂直则二角相等),
∴△DOE∽△COD(Rt△一角相等).
又 ∵Rt△DBC ∽Rt△DCO(Rt△斜边之高所分得二小Rt△与原Rt△相似),
△DBC面积∶△DCO面积=(32+8)∶8=5∶1,
相似比=√5;(面积比等于相似比的平方)
∴DB/CD=√5/1=√5.(对应边之比等于相似比)
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∵△DOE∽△BOC(对顶角相等;内错角相等),
∴DO∶BO=EO∶OC=2∶8(相似比).
△BOC面积∶△DOE面积=(2/8)²=16(相似△面积比等于相似比的平方).
∴△BOC面积=2×16=32.
②∵∠DCE=∠EDO(二角两边分别垂直则二角相等),
∴△DOE∽△COD(Rt△一角相等).
又 ∵Rt△DBC ∽Rt△DCO(Rt△斜边之高所分得二小Rt△与原Rt△相似),
△DBC面积∶△DCO面积=(32+8)∶8=5∶1,
相似比=√5;(面积比等于相似比的平方)
∴DB/CD=√5/1=√5.(对应边之比等于相似比)
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如图,E是矩形ABCD的边CD上的点,BE交AC于O,已知△COE与△BOC的面积分别为2和8,则四边形AOED的面积为
如图,矩形ABCD的面积为20cm²,对角线交于点O.
如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD交于点O,CE‖DB,交AB的延长线于点E,求证:AC=CE
初二一道证明题矩形ABCD的对角线相交于点O,DE//AC,CE//DB,CE DE交于点E,四边形DOCE是菱形,为什
如图,在正方形ABCD中,点E在AD上,CF⊥CE于C交AB延长线于点F,正方形ABCD的面积为64,△CEF的面积为5
如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于E.求证:AC=CE.
如图,点O为矩形ABCD对角线的交点,过点O做EF⊥AC分别交AD与BC于F、E,若AB=2,BC=4,求四边形AECF
如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过顶点C作BD的平行线CE交AD的延长线于点E,△ACE是等腰三角形
如图 o为四边形abcd对角线的交点,过点o的直线ef分别交ad,bc于f,e两点.求证四边形aecf是平行四边形
四边形ABCD中,AC交BD于O点,若△AOB,△BOC,△COD的面积分别为1,2,3,求△AOD的面积
如图,已知四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点F在AD上,点E在BC上,AF=CE,EF的对角线交于O,请问O点
如图,在矩形ABCD中,AB=√2,BC=2,点O在对角线AC上,以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F,且