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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,在平面直角坐标系中,若A、B、C三点共线,且满足OC=a

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 02:12:40
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,在平面直角坐标系中,若A、B、C三点共线,且满足
OC
a
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,在平面直角坐标系中,若A、B、C三点共线,且满足OC=a
∵A、B、C三点共线,且满足

OC=a2

OA+a2010

OB(O为坐标原点),
∴a2+a2010=1,(三点共线的充要条件)
∴S2011=
2011
2(a1+a2011
=
2011
2(a2+a2010) 
=
2011
2.
故答案为:
2011
2.