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如图所示,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是直角梯形,CD=CC1=2AB=2AD=3求四棱柱的表面

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 20:23:20
如图所示,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是直角梯形,CD=CC1=2AB=2AD=3求四棱柱的表面
如图所示,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是直角梯形,CD=CC1=2AB=2AD=3求四棱柱的表面
首先,因为地面ABCD是直角梯形,而,CD=CC1=2AB=2AD=3,从CD=2AB=2AD我们可以知道,角A和角B都是直角,所以底面梯形的面积我们可以很容易求出来,这道题唯一的难点也就是求BC的长度,以D做DE垂直于BC交于点E,
故梯形的面积等于正方形ABDE+三角形DEC=1.5乘以1.5+2.25乘以根号三,
其中三角形面积很容易求出,因为CD=2AB,而AB=de,故而DC=2DE,故C角为30度,EC边为1.5乘以根号三,得出了地面面积,下底面面积也是一样的,
而CC1为高,可以得出侧面都为矩形,可以很容易求出其他几面面积.
求分.