是否存在整数m,使关于x的不等式1+3x/(m平方)>x/m+9/(m平方)与x-2+mx/m+9/(m平方)与x-2+
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/20 06:23:49
是否存在整数m,使关于x的不等式1+3x/(m平方)>x/m+9/(m平方)与x-2+mx/m+9/(m平方)与x-2+m
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(1)1+3xm>xm+9m,
当m大于零时有,
m+3x>x+9,
2x>9-m,
∴x>12(9-m),
x+1>x-2+m3,
∴3x+3>x-2+m,
x>m-52,
当12(9-m)=m-52时,
解得:m=7,
存在数m=7使关于x的不等式1+3xm>xm+9m与关于x的不等式x+1>x-2+m3的解集相同;
(2)1+3xm>xm+9m,
当m小于零时有,m+3x<x+9,
2x<9-m,
∴x<12(9-m),
对:x+1>x-2+m3,
3x+3>x-2+m,
x>m-52,
∵x>m-52与x<12(9-m)的不等号方向是相反,
∴当m<0时不存在
综合(1),(2)存在整数m=7使关于x的不等式1+3xm>xm+9m与关于x的不等式x+1>x-2+m3的解集相同.
12(9-m)=1,
∴关于x的不等式1+3xm>xm+9m与关于x的不等式x+1>x-2+m3的解集都是x>1,
答:存在整数m,使关于x的不等式1+3xm>xm+9m与关于x的不等式x+1>x-2+m3的解集相同,整数m=7,不等式的解集是x>1.点评:本题主要考查对解一元一次方程,不等式的性质,解一元一次不等式等知识点的理解和掌握,能根据不等式的性质正确解不等式是解此题的关键.
当m大于零时有,
m+3x>x+9,
2x>9-m,
∴x>12(9-m),
x+1>x-2+m3,
∴3x+3>x-2+m,
x>m-52,
当12(9-m)=m-52时,
解得:m=7,
存在数m=7使关于x的不等式1+3xm>xm+9m与关于x的不等式x+1>x-2+m3的解集相同;
(2)1+3xm>xm+9m,
当m小于零时有,m+3x<x+9,
2x<9-m,
∴x<12(9-m),
对:x+1>x-2+m3,
3x+3>x-2+m,
x>m-52,
∵x>m-52与x<12(9-m)的不等号方向是相反,
∴当m<0时不存在
综合(1),(2)存在整数m=7使关于x的不等式1+3xm>xm+9m与关于x的不等式x+1>x-2+m3的解集相同.
12(9-m)=1,
∴关于x的不等式1+3xm>xm+9m与关于x的不等式x+1>x-2+m3的解集都是x>1,
答:存在整数m,使关于x的不等式1+3xm>xm+9m与关于x的不等式x+1>x-2+m3的解集相同,整数m=7,不等式的解集是x>1.点评:本题主要考查对解一元一次方程,不等式的性质,解一元一次不等式等知识点的理解和掌握,能根据不等式的性质正确解不等式是解此题的关键.
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