一道线性代数关于合同的问题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 09:14:10
一道线性代数关于合同的问题
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(1)求A矩阵的特征值,得到λ1=1,(二重)λ2=-1,正惯性指数为2,负惯性指数为1,所以与矩阵B合同;
(2)对λ1=1,λ2=-1求出(λE-A)x=0的一个基础解系α1=(1 0 1)T,α2=(0 1 0)T,α3=(1 0 -1)T;
(3)将上面的特征向量单位化(因为已经正交了);
(4)以上面单位化的向量为列向量,构造出正交矩阵T,T为变换举证
(5)由于B矩阵不是以A的特征值作为对角元素的,所以就是你答案里的C,即不需要单位化的答案~
C=(α1,α2,α3)
(2)对λ1=1,λ2=-1求出(λE-A)x=0的一个基础解系α1=(1 0 1)T,α2=(0 1 0)T,α3=(1 0 -1)T;
(3)将上面的特征向量单位化(因为已经正交了);
(4)以上面单位化的向量为列向量,构造出正交矩阵T,T为变换举证
(5)由于B矩阵不是以A的特征值作为对角元素的,所以就是你答案里的C,即不需要单位化的答案~
C=(α1,α2,α3)