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怎么证明一个向量组是空间的一组基

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/03 20:27:14
怎么证明一个向量组是空间的一组基
怎么证明一个向量组是空间的一组基
首先该向量组线性相关,
其次,空间中的任意向量可以由这个向量组线性表示.
再问： 可以举个列子说明下吗？
再答： 。。。 比如V={(x,y,z)lx+y+z=0，且x,y,z均属于R}的基为(1,-1,0)和(0,1,-1) 首先(1,-1,0)和(0,1,-1)线性无关。 任意的V中的元素都可以表示为(x,y,-x-y)=x(1,-1,0)+(x+y)(0,1,-1)， 故(1,-1,0)和(0,1,-1)是V的基。
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