求球面:x^2+y^2+z^2=a^2含在圆柱面x^2+y^2=ax内部的那部分面积.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/20 07:07:23

求球面:x^2+y^2+z^2=a^2含在圆柱面x^2+y^2=ax内部的那部分面积.
参考书上是这么解答的,为什么不能先求第一到第四卦限,然后乘以2（即极坐标θ的取值范围为[0,2π]).请看图片：
参考书上的：

我做的：

求球面:x^2+y^2+z^2=a^2含在圆柱面x^2+y^2=ax内部的那部分面积.

圆柱是：(x-a/2)^2+y^2=(a/2)^2
它存在于一、二、五、六卦限.在计算球面被圆柱割下部分的面积时,根据对称性这四个卦限内的面积相等.故应为第一卦限内面积的四倍,你对几何图形没有想清楚.
另外,计算也有误.
再问：嗯，不过我还是不明白，假如有这样一道题，被积函数只存在于第四象限和第一象限，那么用极坐标计算时，积分区间θ取[-π/2,π/2]和θ取[0,2π]结果为什么不一样？在[π/2,3π/2]区间内，既然被积函数不存在，为什么还会影响结果？
再答：积分区间θ取[-π/2,π/2]和θ取[0,2π]结果为什么不一样？-----------------你的问题很有意思，可能要具体问题，具体对待，才能找出错误原因。

锥面z^2=x^2+y^2被圆柱面x^2+y^2=2ax所截部分的曲面面积求锥面z=根号(x^2+y^2)被圆柱面x^2+y^2=2x割下部分的曲面面积(是曲面积分), 计算对面积的曲面积分zds 圆柱面x^2+y^2=1介于平面z=0 和z=3之间的部分求平面3x+2y+z=1被圆柱面2x^2+y^2=1截下部分的面积由旋转抛物面z=2-x^2-y^2,圆柱面x^2+y^2=1及z=0所围区域位于第一卦限那部分立体的体积为二重积分的计算问题~求由平面z=x-y,z=0与圆柱面x^2+y^2=2x在z>=0中所围成的空间体的体积.积分区域底面求曲面积分zdS,Σ是圆柱面x^2+y^2=1,平面z=0和z=1+x所围立体的表面设某流体的速度为（K,Y,O),其中K为常数,求单位时间内从球面x^2+y^2+z^2=R^2的内部流过球面的流量. 求过三条平行直线x=y=z,x+1=z-1=y与x-1=y+1=z-2的圆柱面的方程求锥面z=根号下x^2+y^2、圆柱面x^2+y^2=1及平面z=0所围立体体积.求解,高等数学求一个积分题目设∑是圆柱面x^2+y^2=4介于z=0,z=3之间部分的外侧,则∫∫x^2dxdy是多少书上的答案是0, 球面的三重积分设M由上半球面x^2+y^2+z^2=a^2与平面z=0围成,则x^2+y^2+z^2在区域M上的三重积分