搜搜考试网不会写(麻烦过程详细写下)
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 12:54:41
解题思路： 在理解数量积的运算特点的基础上，逐步把握数量积的运算律，注意数量积性质的相关问题的特点，以熟练地应用数量积的性质．
解题过程：
| a+tb |^2=（a+tb）²＝a^2+t^2b^2+2ta•b
= b^2 t^2+2ta•b+ a^2
看成关于t的一元二次函数,因为t是实数,
当| a+tb |取得最小值时，实数t =-(a•b)/b^2,
当t＝-(a•b)/b^2,
此时，（a+tb）•b＝a•b+t b^2＝a•b -(a•b)/b^2 *b^2
=a•b-a•b＝0,
所以（a+tb）⊥b。
即b与a+tb的夹角是90°.
解题过程：
| a+tb |^2=（a+tb）²＝a^2+t^2b^2+2ta•b
= b^2 t^2+2ta•b+ a^2
看成关于t的一元二次函数,因为t是实数,
当| a+tb |取得最小值时，实数t =-(a•b)/b^2,
当t＝-(a•b)/b^2,
此时，（a+tb）•b＝a•b+t b^2＝a•b -(a•b)/b^2 *b^2
=a•b-a•b＝0,
所以（a+tb）⊥b。
即b与a+tb的夹角是90°.