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椭圆C:X^2/9+Y^2/25=1.X'=5X,Y'=3Y.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 22:50:10
椭圆C:X^2/9+Y^2/25=1.X'=5X,Y'=3Y.
如何把他变成圆的方程
椭圆C:X^2/9+Y^2/25=1.X'=5X,Y'=3Y.
由x'=5x,y'=3y知x=x'/5,y=y'/3,代入本来的椭圆方程得
x'^2/225+y'^2/225=1,
或者写成
x'^2+y'^2=225.
这就是变换后的方程,表示一个圆.
(一般地只需求出变换矩阵的逆矩阵,得到x=?x'+?y',y=?x'+?y',再代入本来方程即可)