椭圆C:X²/4+y²/3=1,对于直线y=4x+m,C上有不同的两点关于它对称,求m的取值范围.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 08:12:41
椭圆C:X²/4+y²/3=1,对于直线y=4x+m,C上有不同的两点关于它对称,求m的取值范围.
![椭圆C:X²/4+y²/3=1,对于直线y=4x+m,C上有不同的两点关于它对称,求m的取值范围.](/uploads/image/z/18299877-69-7.jpg?t=%E6%A4%AD%E5%9C%86C%EF%BC%9AX%26sup2%3B%2F4%2By%26sup2%3B%2F3%3D1%2C%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D4x%2Bm%2CC%E4%B8%8A%E6%9C%89%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%9A%84%E4%B8%A4%E7%82%B9%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%AE%83%E5%AF%B9%E7%A7%B0%2C%E6%B1%82m%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
不妨设交点是A(x1,y1)B(x2,y2)中点坐标是(x0,y0)则AB直线方程设可设为y=-1/4x+b
x1^2/4+y1^2/3=1①
x2^2/4+y2^2/3=1②
y1=-1/4x1+b③
y2=-1/4x2+b④
①-②,得
(x1-x2)(x1+x2)/4+(y1-y2)(y1+y2)/3=0
③-④,得
y1-y2=-1/4(x1-x2)把y1-y2整体代入上式,提取公因式(x1-x2)得
(x1-x2)(2x0/4+-1/4*2y0/3)=0
由于x1不等于x2,所以,
1/2 x0-1/6y0=0
又 y0=4x0+m
解得 x0=-m y0=-3m
x0^2/4 +y0^2/3
x1^2/4+y1^2/3=1①
x2^2/4+y2^2/3=1②
y1=-1/4x1+b③
y2=-1/4x2+b④
①-②,得
(x1-x2)(x1+x2)/4+(y1-y2)(y1+y2)/3=0
③-④,得
y1-y2=-1/4(x1-x2)把y1-y2整体代入上式,提取公因式(x1-x2)得
(x1-x2)(2x0/4+-1/4*2y0/3)=0
由于x1不等于x2,所以,
1/2 x0-1/6y0=0
又 y0=4x0+m
解得 x0=-m y0=-3m
x0^2/4 +y0^2/3
已知椭圆的方程x²/4+y²/3=1,试确定m的取值范围,使得对于直线y=4x+m,椭圆上有不同两点
已知椭圆C:x^2/2+y^2/3=1,试确定实数m的取值范围,使椭圆C上有不同的两点关于直线l:y=4x+m对称
1 已知椭圆c的方程x^2/4+y^2/3=1,式确定m的取值范围,使得对于直线y=4x+m,椭圆c上有不同的两点关于该
已知椭圆的方程为x²/4+y²/3=1,试确定m的取值范围,使得对于直线y=4x+m,椭圆上有不同的
椭圆C直角坐标方程4/X平方+3/Y平方=1,确定M取值范围,直线L;y=4x+m,椭圆C上有不同两点关于直线L对称
已知椭圆C:3X2+4Y2=12,试确定m的取值范围,使对于直线l:y=4x+m,椭圆C上游不同的两点关于这条直线对称
已知椭圆x^2/2+y^2/3=1,确定m取值范围,使椭圆C上又不同的两点关于直线y=4x+m对称
已知椭圆C:x^2/m+y^2/4=1 和直线l:x-y-2=0,椭圆上存在关于直线l对称的两点,求m的取值范围
在椭圆x^2/4+y^2/3=1,椭圆上有不同的两点关于直线y=4x+m对称,则m的取值范围
椭圆C:x^2/4+y^2/3=1.是确定m的取值范围使椭圆上有两个不同的点关于直线y=4x+m对称
已知椭圆的方程为x^2/3+y^2/4=1及支线l=1/4x+m,试确定m的取值范围,椭圆上有不同的两点关于该直线对称
已知椭圆x²/4+y²/3=1,若在此椭圆上存在不同两点关于直线y=4x+m对称,求实数m的取值范围