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已知二次函数f(x)满足f(1)=3.f(-1)=4,f(0)=4,求二次函数f(x)的解析式和单调区间.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 06:58:14
已知二次函数f(x)满足f(1)=3.f(-1)=4,f(0)=4,求二次函数f(x)的解析式和单调区间.
已知二次函数f(x)满足f(1)=3.f(-1)=4,f(0)=4,求二次函数f(x)的解析式和单调区间.
f(0)=f(-1)=4,那么对称轴为x=(-1+0)/2=-1/2
于是设f(x)=a*(x+1/2)^2+b,代入f(0)=4和f(1)=3,解得a=-1/2,b=33/8
f(x)=-1/2*(x+1/2)^2+33/8,单调递增区间(-∞,-1/2],单调递减区间[-1/2,+∞)