o为三角形abc内一点,bo,co延长线分别交ac.,ab于d,e.如果BE×BA+CD×CA=BC

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 06:26:17

o为三角形abc内一点,bo,co延长线分别交ac.,ab于d,e.如果BE×BA+CD×CA=BC
答案是那个7那里,旁边有图,表示答案不是很理解.

作∠CDF = ∠ABC 交CB于F,连接EF△CDF 相似于△CBA,
所以 CD×CA = CF×CB = CF×(CF+FB)
即有 BE×BA = BC^2-CD×CA =(CF+FB)^2 -CF×(CF+FB)=FB×(FB+CF)= BF×BC
又 ∠EBF=∠CAB ,
所以△BEF相似于△BCA
综上,△CDF 相似于△CBA 相似于△EBF
所以 CF/DF=EF/BF,∠EFC=∠EFD+∠DFC=∠EFB+∠DFC=∠DFE.
因此 △CFE 相似于 △DFB
于是,∠ADB=∠DCF+∠DBF=∠BEF+∠CEF=∠BEC
所以 ∠ADB +∠AEC =∠BEC +∠AEC = 180°对角互补的四边形,四个顶点在同一圆上 ,
所以A,D,O,E四点共圆

四点共圆证明题o为三角形abc内一点,bo,co延长线分别交ac,ab于d,e.如果be×ba+cd×ca=bc的平方. 已知如图在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于点D,点D是AD上的一点,BO,CO延长线分别交AC,AB于点E,F 三角形ABC 为等腰三角形,AC＝AB ,AB为圆O 的直径,BC、AC的延长线分别交圆O于E、D,求证：CE ＝CD. 如图,点O是△ABC的中线AD上任意一点,BO,CO的延长线分别交AB,AC于点E,F.求证：EF//BC 如图,在△ABC中,D为AC上一点,且CD=AB.M,N分别为BC,AD的中点,MN的延长线交BA的延长线于点E,求证：如图,在△ABC中,D为AC上一点,且CD=AB.M、N分别为BC、AD的中点,MN的延长线交BA的延长线于点E. 已知在三角形ABC中,D和E分别为AB和AC上的点,且DE//BC,BE与CD交于点O,AO的延长线与BC交与点M,求证已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,CD⊥AB,交BA的延长线于点D.P是BC上的任意一点,PE⊥AC交CA的延长如图所示,在三角形ABC中,AC垂直BC,D为AB上一点,AF垂直CD交CD的延长线于F,BE垂直CD于E,求证:EF= 在三角形ABC中,AB等于AC,E为AC上的一点,ED垂直BC于D,交BA的延长线于F.求证AE等于AF 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D,E分别在AB,AC上,BE,CD相交于点O,且BO=CO求证BE=CD 初二几何题在三角形ABC中,AB=AC,D、E分别为BA、AC延长线上一点,且BD=CE,DE交BC的延长线于F.证明：