只是f(x+T)=-f(x)能推出周期是2T吗

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/02 23:09:10

只是f(x+T)=-f(x)能推出周期是2T吗
如果加上是奇函数,那会多了什么结论?是会知道对称轴吗?如果是,对称轴是多少

/>可以,
∵f(x+T)=-f(x)
∴把上面的x换成x+T,可得：
f(x+T+T)=-f(x+T)
即：f(x+2T)=-f(x+T)
∴结合上面两个式子,可得：
f(x+2T)=f(x)
∴函数f(x)是周期为2T的周期函数.

又
f(x+T)=-f(x)
f(x)=-f(-x)
∴恒有：f(x+T)=f(-x)
∵[(x+T)+(-x)]/2=T/2
∴该函数图像关于直线x=T/2对称.
再问：对称轴如果要将x∈R的都写出，那T/2后面要加上+KT还是+2kT
再答：哈哈，这个可不是三角函数。它只有一条对称轴啊。
再问：它不是周期函数吗？只有一条对称轴？为什么啊？

为什么如果f(x+T)=-f(x),则2T是函数f(x)的一个周期呢?∵f(x+T)=-f(x) 为什么如果f(x+T)=-1/f(x),则2T是函数f(x)的一个周期呢为什么如果f(x+T)=-f(x),则2T是函数f(x)的一个周期呢? 高中数学-周期函数：请证明一下‘若f(x)满足 f(x+T) = 1/f(x),则f(x)是周期为2T的周期函数 ’ . 请证明一下‘若f(x)满足 f(x+T) = - f(x),则f(x)是周期为2T的周期函数.’ F（x)周期为T,f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x)周期? f(x)的周期是T,求f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x)的周期是?怎么求解?急! 设f(x)是一周期为T的函数,则f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x)的周期是几T? 设f(x)是以T为周期的连续函数,即f(x+T)=f(x), 若f(x+T)=1/f(x),则2T是函数f(x)的一个周期这个结论是如何得出的定义在R上的奇函数F(X)是周期函数,T为其一个周期,则F(T/2)=? 设f(x)+t=f(x),则y=f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x)的周期