搜搜考试网已知函数f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab，且f（x）＞0的解集为（-3，2）．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/30 18:50:24
已知函数f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab，且f（x）＞0的解集为（-3，2）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）当x＞-1时，求y=
（1）求f（x）的解析式；
（2）当x＞-1时，求y=
| f(x)−21 |
| x+1 |
（1）∵函数f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab，且f（x）＞0的解集为（-3，2）．
∴方程ax2+（b-8）x-a-ab=0的两个根为-3，2．
由韦达定理知
−3+2＝−1＝
−(b−8)
a
−3×2＝−6＝
−a−ab
a，
解得：a=-3，b=5，
∴f（x）=-3x2-3x+18．
（2）y＝
f(x)−21
x+1＝
−3x2−3x−3
x+1＝−3•
x(x+1)+1
x+1＝−3(x+
1
x+1)=−3[(x+1)+
1
x+1−1]，
∵x＞-1，
∴x+1+
1
x+1≥2，
当且仅当x+1＝
1
x+1，即x=0时取等号，
∴当x=0时，ymax=-3．
∴方程ax2+（b-8）x-a-ab=0的两个根为-3，2．
由韦达定理知
−3+2＝−1＝
−(b−8)
a
−3×2＝−6＝
−a−ab
a，
解得：a=-3，b=5，
∴f（x）=-3x2-3x+18．
（2）y＝
f(x)−21
x+1＝
−3x2−3x−3
x+1＝−3•
x(x+1)+1
x+1＝−3(x+
1
x+1)=−3[(x+1)+
1
x+1−1]，
∵x＞-1，
∴x+1+
1
x+1≥2，
当且仅当x+1＝
1
x+1，即x=0时取等号，
∴当x=0时，ymax=-3．
已知函数f(x)=ax2(平方)+bx+1(a.b为实数),若f(-1)=0且函数f(x)的值域为[0,+&）(无穷大)
已知a,b为常数,且a≠0,f（x）=ax2+bx,f（2）=0,方程f（x）=x有两个相等的实数根． （1）求函数f(
已知二次函数f（x）=ax2+bx（a、b为常数且a≠0）满足条件：f（-x+5）=f（x-3），且方程f（x）=x有等
已知函数f（x）=x/（ax+b）,(a,b为常数,且ab≠0),且f(2)=1,f(x)=x有惟一解,则y=f(x)的
已知函数f（x）=x/ax+b（ab为常数，且a≠0）满足f（2）=1，f(x)=x只有唯一的实数解，试求函数y=f（x
已知2次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a不等于0）满足条件：f（2）=0,且方程f(x)=x有两个相等的实
已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数，且a≠0），x∈R时，函数f（x）的最小值是f（-1）=0．
已知二次函数f（x）=ax2+bx（a,b为常数,且a≠0）满足条件：f（2）=0,且方程f（x）=,x有等根．
已知二次函数f（x）=ax2+bx（a,b为常数,且a≠0）满足条件f（1+x）=f（1-x）,且方程f（x）=x有等根
已知二次函数f（x）=ax2+bx（a,b为常数,且a≠0）满足条件：f（x+1）=f（1-x）且方程f（x）=x有等根
已知a.b为常数,且a不等于零,f(x)=ax2+bx,且f(2)=0,方程f(x)=x有等根.若F（x）=f（x）-f
已知函数f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab的两个零点分别是-3和2．