已知数列{an}的通项an=na/nb+c(a,b,c均为正实数),则an与an+1的大小关系是
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/18 01:05:59
已知数列{an}的通项an=na/nb+c(a,b,c均为正实数),则an与an+1的大小关系是
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an=na/[nb+c],an+1=(n+1)a/[(n+1)b+c]
an-an+1=na/[nb+c]-(n+1)a/[(n+1)b+c]
=[(na)(nb+b+c)-(n+1)a(nb+c)]/[(nb+c)(nb+b+c)]
=[(abn^2+abn+acn)-(abn^2+abn+acn+ac)]/[(nb+c)(nb+b+c)]
=-ac/[(nb+c)(nb+b+c)]
∵a,b,c均为正实数∴-ac
an-an+1=na/[nb+c]-(n+1)a/[(n+1)b+c]
=[(na)(nb+b+c)-(n+1)a(nb+c)]/[(nb+c)(nb+b+c)]
=[(abn^2+abn+acn)-(abn^2+abn+acn+ac)]/[(nb+c)(nb+b+c)]
=-ac/[(nb+c)(nb+b+c)]
∵a,b,c均为正实数∴-ac
已知数列{an}的通项公式为an=an/(bn+c) (a、b、c∈(0,∞)),则an与an+1的大小关系为
数列{an}的通项公式是an=2n2n+1(n∈N*),那么an与an+1的大小关系是( )
已知{an}是由正实数构成的数列,a1=3,且满足lg(an+1)=lgan+lgc,其中c为正常数.
已知数列11,17,21,……的通项公式为an=an^2+bn+c(a,b,c为常数)
已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an/(an+2)(n∈N+),则数列{an}的通项公式为
已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1 1)求证:数列{an+1}为等比数列; 2) 求{an}的通项an
已知各项均为正数的数列{an}满足(an+1)²-an+1×an-2an²=0,且a3+2是a2,a
已知数列{an}的通项公式为an=-2n+kn,若数列{an}是递减数列,则实数k的取值范围是
已知数列An 的通项公式是 an=n2+kn+2,对于n∈N*都有an+1>an成立,则实数k的取值范
若数列An的前n项和为Sn=an^2+bn+c,(a,b,c属于正整数)则An为等差数列的充要条件是c=0.
已知数列{an}的通项公式为an=n^2-kn,若{an}是递增数列,则实数k的取值范围是
已知数列{an}的前项和为Sn,且Sn=an-2 (n属于正自然数) (1)求数列{an}的通项公式 ...