已知,如图,点C、D在线段AB上,△PCD是边长为3的等边三角形,∠APB=120度,（1）试说明△ACP∽△PCB；

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 05:26:29

已知,如图,点C、D在线段AB上,△PCD是边长为3的等边三角形,∠APB=120度,（1）试说明△ACP∽△PCB；
（2）AC*DB=9

∵PCD是等边三角形
∴∠CPD=∠PCD=∠PDC=60°
∴∠ACP=180°-∠PCD=180°-60°=120°
∠PDB=180°-∠PDC=180°-60°=120°
∴∠ACP=∠PDB
∵∠APC+∠BPD=∠APB-∠CPD=120°-60°=60°
∠DBP+∠BPD=180°-∠PDB=180°-120°=60°
∴∠APC=∠DBP
∵∠ACP=∠PDB
∴△ACP∽△PDB
再问：还有第二问
再答：又因为角PCA=角PDB

所以三角形PAC相似于三角形BDP

所以PC/DB=AC/DP

所以AC·DB=PC*DP=3*3=9

（1）如图1，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形，且∠APB=120°，求证：△ACP∽△PDB；如图,点C,D在线段AB上,△PCD是等边三角形,且△ACP相似△PDB,求∠APB的大小如图,点C,D在线段AB上,△PCD是等边三角形,且△ACP与△PDB相似,求∠APB的大小. 如图,点C,D在线段AB上,△PCD是等边三角形,且△ACP~△PDB,求角APB 的度数, 如图,点C,D在线段AB上,△PCD是等边三角形,且△ACP~△PDB,求角APB的大小. 如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形，且△ACP∽△PDB．如图,点C,D在线段AB上,△PCD是边长为1的等边三角形,若△ACP∽△PDB,求AC乘BD的值. 如图,点C,D在线段AB上,△PCD是等边三角形,已知CD²=AC*DB,求证（1）△ACP∽△PDB（2）A 如图,点C、D在线段AB上,△PCD是等边三角形．（1）当AC、CD、DB满足怎样的关系时,△ACP∽△PDB；如图,点C,D在线段AB上,且△PCD为等边三角形如图,点C D在线段AB上,且△PCD是等边三角形如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形．