边长为2的等边三角形内切圆的面积是?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/10 22:12:46

边长为2的等边三角形内切圆的面积是?
A.3π
B.2π
C.2π\根号三
D.π\3
E.以上都不正确
并且说明理由(解题思路)

设三个相等的边长都是a,内切圆的半径是r
3×(ar)/2=(1/2)×a^2sin60°
∵a=2
∴3r=2sin60°
r=(2sin60°)/3=√3/3
∴S=πr^2
=π/3
思路：连接内切圆圆心和三个顶点,因此可以把这个三角形分成三个小三角形,三个小三角形的高就是内切圆的半径r,因此,这三个三角形的面积就是各自的边长乘以高r/2,三个小三角形的面积之和就是大三角形的面积,所以,利用这个关系式解题,大三角形的面积就是S=absinC,其中a,b是大三角形的两条边,C是边a,b的夹角.如果不理解这个公式,说明你是初中生,初中是不用到这个公式的.所以,就解出了半径!因为这个三角形是正三角形,因此,面积也很容易算.

圆O是边长为2的等边三角形ABC的内切圆,则图外剩下的阴影部分的面积为如图,已知圆o是边长为2的等边三角形ABC的内切圆,则圆O的面积若等边三角形的边长为6,则它的外接圆面积为,内切圆的面积为圆O是边长为2的等边三角形ABC的内切圆,圆外面积为多少? 等边三角形边长为8,则它的内切圆和外切圆组成的圆环的面积是如图，⊙O是边长为2的等边三角形ABC的内切圆，则图中阴影部分的面积为______．已知,如图,圆形O是等边三角形ABC的外接圆,且其内切圆的半径为2厘米,求△ABC的边长及扇形AOB的面积等边三角形的边长为2厘米,求等边三角形的面积如图,等边三角形ABC的边长为a,四边形DEFG是△ABC内切圆的内接正方形.求正方形DEFG的面积已知等边三角形的边长为4,则它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积是多少? 设等边三角形边长为A,则等边三角形的高为,面积为,外接圆半径为,内切圆半径为,用含A的代数表示已知等边三角形的边长为a,求等边三角形的外接圆和内切圆的半径.