求次数不超过3的多项式,使其满足如下条件:P(0)=0,P'(0)=1,P'(1)=2
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 09:05:52
求次数不超过3的多项式,使其满足如下条件:P(0)=0,P'(0)=1,P'(1)=2
设为a * x^3+b * x^2+c * x+d
P(0)=0则a * x^3+b * x^2+c * x+d中d=0
P'(0)=1则3*a* x^2+2*b* x+c=1,则c=1
P'(1)=2则3*a+2*b+c=2,则3*a+2*b=1,
这样你就可以随便取a b 的值,只要满足3*a+2*b=1即可
然后代入原来的多项式,其中c=1 d=0
我可能不太会表达
再问: 麻烦写下过程
再答: 恩,设所求多项式为a * x^3+b * x^2+c * x+d P(0)=0则令a * x^3+b * x^2+c * x+d中x为0,代入可以得到a * 0+b * 0+c *0+d=0,所以d=0 P'(0)就是P(x)当x=0时的一阶导数,其一阶导为3*a* x^2+2*b* x+c,把x=0代入,3*a* 0+2*b* 0+c=1,则c=1 P'(0)就是P(x)当x=0时的一阶导数,把x=1代入,3*a* 1+2*b* 1+c=2,则3*a+2*b=1 这样,只要满足3*a+2*b=1即可,比如a=0,b=1/2或者a=1,b=-1,这样随便都可以了 希望不会错,然后代入原来的多项式,其中c=1 d=0 ,有1/2 * x^2+ x 或 x^3- x^2+ x 等等,还可以有好多 不知道对不对,不过理论上不会错
P(0)=0则a * x^3+b * x^2+c * x+d中d=0
P'(0)=1则3*a* x^2+2*b* x+c=1,则c=1
P'(1)=2则3*a+2*b+c=2,则3*a+2*b=1,
这样你就可以随便取a b 的值,只要满足3*a+2*b=1即可
然后代入原来的多项式,其中c=1 d=0
我可能不太会表达
再问: 麻烦写下过程
再答: 恩,设所求多项式为a * x^3+b * x^2+c * x+d P(0)=0则令a * x^3+b * x^2+c * x+d中x为0,代入可以得到a * 0+b * 0+c *0+d=0,所以d=0 P'(0)就是P(x)当x=0时的一阶导数,其一阶导为3*a* x^2+2*b* x+c,把x=0代入,3*a* 0+2*b* 0+c=1,则c=1 P'(0)就是P(x)当x=0时的一阶导数,把x=1代入,3*a* 1+2*b* 1+c=2,则3*a+2*b=1 这样,只要满足3*a+2*b=1即可,比如a=0,b=1/2或者a=1,b=-1,这样随便都可以了 希望不会错,然后代入原来的多项式,其中c=1 d=0 ,有1/2 * x^2+ x 或 x^3- x^2+ x 等等,还可以有好多 不知道对不对,不过理论上不会错
用matlab 求次数不超过3 的多项式P(x),使其满足条件:P(0)=0;P'(0)=0;P(1)=1,P'(1)=
求满足p(0)=p(1)=p'(1)=0,p(2)=1的插值多项式p(x) 求过程 谢谢师兄师姐~
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