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(40p4•建阳市模拟)如图,在R7△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边0的一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/01 12:57:31
(40p4•建阳市模拟)如图,在R7△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边0的一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点八,连接D八并延长,与BC的延长线交于点F.
求证:BD=BF.
(40p4•建阳市模拟)如图,在R7△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边0的一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点
证明:连接如E,如图,
∵BD为直径的⊙如与边tC相切于点E,
∴如E⊥tC,
∴∠tE如=ww°,
∵∠tCB=ww°,
∴如E∥BC,
∴∠如ED=∠F,
又∵如D=如E,
∴∠如ED=∠如DE,
∴∠如DE=∠F,
∴BD=BF.