一道初中数学竞赛难题,高手来啊
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 04:34:58
一道初中数学竞赛难题,高手来啊
一摩天大楼有n级台阶,登楼时一步可上一个台阶,也可上两个台阶,所有不同的登楼方式记为a(n). 求a(1)+a(2)+···+a(1997)被7除的余数.
答案:a(16k+1)+a(16k+2)+···+a(16k+16)≡49=0(mod 7)(这我可以理解)
所以a(1)+a(2)+···+a(1997)≡a(1)+a(2)+···+a(13)≡47=5(mod 7)(这就不明白了,请各位高手解答.)
ps:本题还有第一问:(1)求a(1997)被7除的余数 这第一问我会做,告诉各位高手只是方便结合第一问回答这一问.
后来我想了想,会做了。所以我要关闭问题了。
一摩天大楼有n级台阶,登楼时一步可上一个台阶,也可上两个台阶,所有不同的登楼方式记为a(n). 求a(1)+a(2)+···+a(1997)被7除的余数.
答案:a(16k+1)+a(16k+2)+···+a(16k+16)≡49=0(mod 7)(这我可以理解)
所以a(1)+a(2)+···+a(1997)≡a(1)+a(2)+···+a(13)≡47=5(mod 7)(这就不明白了,请各位高手解答.)
ps:本题还有第一问:(1)求a(1997)被7除的余数 这第一问我会做,告诉各位高手只是方便结合第一问回答这一问.
后来我想了想,会做了。所以我要关闭问题了。
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我想说的是这是一个递推数列 比如现在有N级台阶 那么它的方式就是N-1和N-2级之和
也就是a(n+2)=a(n+1)+a(n)
再问: 我问的是:a(1)+a(2)+···+a(1997)≡a(1)+a(2)+···+a(13)≡47=5(mod 7)(这就不明白了,请各位高手解答。) 我不明白这个式子为什么可以这样写
也就是a(n+2)=a(n+1)+a(n)
再问: 我问的是:a(1)+a(2)+···+a(1997)≡a(1)+a(2)+···+a(13)≡47=5(mod 7)(这就不明白了,请各位高手解答。) 我不明白这个式子为什么可以这样写