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如图,在△ABC中,∠ABC=∠C,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD=BC,BE=4,求AD的值.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 22:30:28
如图,在△ABC中,∠ABC=∠C,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD=BC,BE=4,求AD的值.
如图,在△ABC中,∠ABC=∠C,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD=BC,BE=4,求AD的值.
∵∠ABC=∠C
∴AB=AC
∵AD⊥BC于D
∴BD=CD
∵AD=BC
∴AD=2CD
由勾股定理得:CD2+AD2=AC2
∴AC=
5CD
∵∠ADC=∠BEC,∠C=∠C
∴△ACD∽△BCE

AD
AC=
BE
BC
∵BE=4,
∴BC=2
5,
∴AD=2
5.