已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5).
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 03:46:25
已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5).
(1)求该函数的关系式;
(2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标.
(1)求该函数的关系式;
(2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标.
![已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5).](/uploads/image/z/18336087-63-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E4%BB%A5A%EF%BC%88-1%EF%BC%8C4%EF%BC%89%E4%B8%BA%E9%A1%B6%E7%82%B9%EF%BC%8C%E4%B8%94%E8%BF%87%E7%82%B9B%EF%BC%882%EF%BC%8C-5%EF%BC%89%EF%BC%8E)
(1)由顶点A(-1,4),可设二次函数关系式为y=a(x+1)2+4(a≠0).
∵二次函数的图象过点B(2,-5),
∴点B(2,-5)满足二次函数关系式,
∴-5=a(2+1)2+4,
解得a=-1.
∴二次函数的关系式是y=-(x+1)2+4;
(2)令x=0,则y=-(0+1)2+4=3,
∴图象与y轴的交点坐标为(0,3);
令y=0,则0=-(x+1)2+4,
解得x1=-3,x2=1,
故图象与x轴的交点坐标是(-3,0)、(1,0).
∵二次函数的图象过点B(2,-5),
∴点B(2,-5)满足二次函数关系式,
∴-5=a(2+1)2+4,
解得a=-1.
∴二次函数的关系式是y=-(x+1)2+4;
(2)令x=0,则y=-(0+1)2+4=3,
∴图象与y轴的交点坐标为(0,3);
令y=0,则0=-(x+1)2+4,
解得x1=-3,x2=1,
故图象与x轴的交点坐标是(-3,0)、(1,0).
已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5)
已知二次函数的图象以(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5)
初中二次函数一道!已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5)③将该函数图象向右平移,当图象经过原点时
已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5) (1)求该函数的关系式 (2)求该函数图象与坐
已知二次函数的图像以A(0,1)为顶点,且过点B(2,3).(1)求该二次函数的解析式.(2)画出该二次函数的图象
已知二次函数图象的顶点是(-1,2),且过点(0,32).
在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,4),且过点B(3,0).(1)求该二次函数的解析式;(2)将该二次函数图
在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,-4),且过点B(3,0).
已知二次函数的图象的顶点坐标为(-2,-3),且图象过点(-3,-2),求这个二次函数的解析式.
已知抛物线顶点为(-3,1)且图象过点(-2,4)求二次函数解析式
13.在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,-4),且过点B(3,0).(1)求该二次函数的解析式;(2)将该二
已知二次函数的顶点坐标为(4,-2),且其图象经过点(5,1),求此二次函数的解析式.