如图,∠MAN=60°,点B在射线AM上,AB=4.P为直线AN上一动点,以BP为边作等边三角形BPQ(点B.P.Q按顺
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 07:11:38
如图,∠MAN=60°,点B在射线AM上,AB=4.P为直线AN上一动点,以BP为边作等边三角形BPQ(点B.P.Q按顺时针排列),O是△BPQ的外心.
1)当点P在射线AN上运动时,求证:点O在∠MAN的平分线上
2)当点P在射线AN上运动(点P与点A不重合)时,AO与BP交于点C,设AP=X,AC·AO=Y,求Y与X之间的函数关系式,并写出函数的定义域.
3)若点D在射线AN上,AD=2,圆I为△ABD的内切圆.当△BPQ的边BP或BQ与圆I相切时,请直接写出点A与点O的距离
一步一步写,有的同学p143
1)当点P在射线AN上运动时,求证:点O在∠MAN的平分线上
2)当点P在射线AN上运动(点P与点A不重合)时,AO与BP交于点C,设AP=X,AC·AO=Y,求Y与X之间的函数关系式,并写出函数的定义域.
3)若点D在射线AN上,AD=2,圆I为△ABD的内切圆.当△BPQ的边BP或BQ与圆I相切时,请直接写出点A与点O的距离
一步一步写,有的同学p143
![如图,∠MAN=60°,点B在射线AM上,AB=4.P为直线AN上一动点,以BP为边作等边三角形BPQ(点B.P.Q按顺](/uploads/image/z/18336088-64-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%88%A0MAN%3D60%C2%B0%2C%E7%82%B9B%E5%9C%A8%E5%B0%84%E7%BA%BFAM%E4%B8%8A%2CAB%3D4.P%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E7%BA%BFAN%E4%B8%8A%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E4%BB%A5BP%E4%B8%BA%E8%BE%B9%E4%BD%9C%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2BPQ%EF%BC%88%E7%82%B9B.P.Q%E6%8C%89%E9%A1%BA)
立达的right?(1)证明:如图1,连接OB,OP,因为O是等边三角形BPQ的外心,所以,OB=OP.圆心角∠BOP=360º/3=120º.当OB不垂直于AM时,作OH⊥AM,OT⊥AN,垂足分别为H,T.由∠HOT+∠A+∠AHO+∠ATO=360º,且∠A=60º,∠AHO=∠ATO=90º,所以,∠HOT=120º.所以,∠BOH=∠POT.Rt△BOH≌Rt△POT. 所以,OH=OT.所以,点O在∠MAN的平分线上.当OB⊥AM时, ∠APO=∠360º-∠A-∠BOP-∠OBA=90º.即OP⊥AN.所以,点O在∠MAN的平分线上.综上所述,当点P在射线AN上运动时,点O在∠MAN的平分线上.(2)解: 如图2,因为AO平分∠MAN,且∠MAN=60º,所以,∠BAO=∠PAO=30º.由(1)知,OB=OP,∠BOP=120º,所以,∠CBO=30º,所以,∠CBO=∠PAC.∠BCO=∠PCA,所以,∠AOB=∠APC.所以,△ABO∽△ACP.所以,AB/AC=AO/AP.所以,AC×AO=AB×AP.y=4x.定义域为:x>0.(3)解: ①如图3,当BP与圆I相切时,AO=2![](http://img.wesiedu.com/upload/6/4d/64d4d2646746559bd4e076f856c27442.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/4d/64d4d2646746559bd4e076f856c27442.jpg)
如图,已知∠ABC=90°,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),分别以AB、AP为边在∠ABC的内部作等边△A
如图,以O为原点的直角坐标系中,A 点的坐标为(0,1),直线x=1交x轴于点B,P 为线段AB上一动点,作直线PC⊥P
如图,以O为原点的直角坐标系中,A 点的坐标为(0,1),直线x=-1交x轴于点B,P为线段AB上一动点,作直线PC⊥P
如图,以o为原点的直角坐标系中,a点的坐标为(0,1),直线x=1交x轴于点b,p为线段ab上一动点,作直线pc垂直于p
【设参倒角】已知:如图,∠MAN为锐角,AD平分∠MAN,点B,点C分别在射线AM和AN上,AB=AC
如图,正方形ABCD的边长为4,点P为线段AD上的一动点,(不与点A、D重合),以BP为直径在BP的右侧作半圆O,与边B
如图,在矩形ABCD中,AD=6,AB=12,P为AB上一动点,点P从点A出发,沿路AB以2cm/s的速度向点B运动;Q
在平面直角坐标系中,△AOP为等边三角形,A(0,1),点B为y轴上一动点,以bp为边作等边△pbc.
有图,如图,在矩形ABCD中,AD=6,AB=12,P为AB上一动点,点P从点A出发,沿路AB以2cm/s的速度向点B运
已知△ABC为等边三角形,点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合),AB为边作菱形ADEF,∠DAF=60°,连接C
如图,在平面直角坐标系中,△aop为等边三角形,a【0,1】,点b为y轴上一动点,以bp为边作等边△pbc.
如图,在平面直角坐标系中,△AOP为等边三角形,A(0,1),点B为y轴上一动点,以BP为边作等边△PBC.