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题目是这样的,在三角形ABC中,AD为BC边上的高,角B=2角C,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 20:18:44
题目是这样的,在三角形ABC中,AD为BC边上的高,角B=2角C,
试说明CD=AB+BD的理由
题目是这样的,在三角形ABC中,AD为BC边上的高,角B=2角C,
要点:
在DC上取DM=BD,连接AM
显然有△ABD≌△AMD
所以AB=AM,∠B=∠AMD
而∠AMD=∠C+∠CAM且∠B=2∠C
所以2∠C=∠C+∠CAM
所以∠C=∠CAM
所以AM=CM
所以CM=AB
所以CD=CM+DM
即CD=AB+BD