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如图,过正方形ABCD的顶点B做BE//AC,且AE=AC,过C做CF//AE,交BE于点E,求证:∠BCF=1/2∠A

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 16:02:35
如图,过正方形ABCD的顶点B做BE//AC,且AE=AC,过C做CF//AE,交BE于点E,求证:∠BCF=1/2∠AEB 吉吉
如图,过正方形ABCD的顶点B做BE//AC,且AE=AC,过C做CF//AE,交BE于点E,求证:∠BCF=1/2∠A
过A作AG⊥BE于G,
设AC,BD交于O,则AGBO是正方形,
AG=AO=AC/2=AE/2,又AG⊥GE,所以,∠AEG=30°.
∠CFB=∠AEG=30°,∠FBC=∠FBA+∠ABC=135°,
∠BCF=180°-∠CFB-∠FBC=15°,
∠BCF=1/2∠AEB.