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已知四边形ABCD,AB=CD,∠DAB=60°,且∠D+∠B=180°,请你用旋转的知识做出适当的辅助线,说明

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 14:53:10
已知四边形ABCD,AB=CD,∠DAB=60°,且∠D+∠B=180°,请你用旋转的知识做出适当的辅助线,说明
AC=BC+CD
已知四边形ABCD,AB=CD,∠DAB=60°,且∠D+∠B=180°,请你用旋转的知识做出适当的辅助线,说明
应该是AB=AD
延长CD到E,使DE=BC
因为∠D+∠B=180°
所以
∠B=∠ADE

AB=AD
所以由边角边得
三角形ABC全等于三角形ADE
所以
角CAB=角EAD
AC=AE
而∠DAB=60°
所以
三角形ACE为等边三角形,所以
AC=CE=CD+DE=BC+CD
∠EAC=60°