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已知oa ob oc od两两所成的角相等,且OA=OB=OC=OD=二分之根号三,求四面体A-BCD的体积

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 05:27:01
已知oa ob oc od两两所成的角相等,且OA=OB=OC=OD=二分之根号三,求四面体A-BCD的体积
已知oa ob oc od两两所成的角相等,且OA=OB=OC=OD=二分之根号三,求四面体A-BCD的体积
该四面体应该是正四面体,O是它的中心,A、B、C、D为它的顶点,根据正四面体中心到顶点的长与边长的关系边长=(2√6)/3点心距得边长为√2.所以该正四面体的体积为(√2/12)(√2)³=1/3.