牧羊人罗伯特先生把一只山羊拴在一块草地上,如上图所示,这块草地的边界是等边三角形,面积为100平方米.山羊被拴在草地一角

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 23:54:54

牧羊人罗伯特先生把一只山羊拴在一块草地上,如上图所示,这块草地的边界是等边三角形,面积为100平方米.山羊被拴在草地一角的柱子上,那么,拴山羊的绳子需要多长,山羊才能正好吃到草地上一半的革?（假设山羊能够设法吃到绳子尽头的草）.

数学天才团为您解答.
一半的草就是说该扇形的面积为100/2=50.
∴（60/360）*pi*R^2=50
R≈9.77
验证：
设边长为2a,那么高为√3a,所以面积为(2a)*(√3a)/2=100,
得出a≈7.6,那么边长为15.2,高为13.16,9.77﹤13.16（保证没有出底边）.
所以绳子长度为9.77米.
再问：我看不懂，我才六年级，能不能讲明白一点
再答：首先山羊拴在等边三角形的一个顶点，那么山羊所能走到的区域就是以该顶点为圆心，绳子长为半径的扇形，所谓扇形就是山羊可以走一个圆，但是等边三角形内有草（呵呵），所以等边三角形和该圆的阴影部分就是山羊所能走到的区域，扇形面积公式为【（扇形角度）/360度】*pi*半径^2，其中pi是圆周率3.1415926……，那么扇形的角度为60度（等边三角形的角度），面积为等边三角形面积的一半，所以可以求出绳子长度。验证就是绳子长度要在三角形的底边范围内（扇形面积必须全部在三角形内），如果绳子长出了底边，那么扇形出三角形的那部分区域没有草，就不符合题意了，所以要计算三角形底边上的高，就是为了验证绳子长度不出底边。

牧羊人罗伯特把羊拴在一个面积为100平方米等边三角形的草地上的一角,绳长多少米羊才能吃到草地的一半草地上有一群羊在吃草,绵羊与山羊的比是5:7已知山羊比绵羊多86只草地上有多只羊草地上有四十只山羊,五十只绵羊.山羊是绵羊到的百分之几? 在一幅1 :200的平面图上量得一块草地的长是24厘米,宽是16厘米,这块草地的实际面积一块圆形草地，它的面积是2826平方米，这块草地的直径是多少？牧羊人把羊用5米长的绳子栓在草地中的一棵树上,羊所能吃到的草的最大面积是多少平方米. 在一幅1：200的平面图上量得一块草地的长是24厘米,宽是16厘米,把这块草地画在1：500的平面图上,这时图上画的面积一块草地的形状如下图的阴影部分所示,这块草地的周长和面积是多少? 牧羊人把小山羊拴在草地中的一棵小树上.用2米长的绳子拴住了小山羊,那么它能吃到草的草地的面积有多大? 草地上有100只山羊,山羊的只数是绵羊只数的五分之四.绵羊有多少只? 草地上有四十只山羊,五十只绵羊,绵羊的只数是山羊的百分之几? 用5.14米长的篱笆正好把一块半圆形的草地围起来,这块草地的面积是多少平方米?