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设P为已知长为1的线段AB上一点,求以AP为边长的正方形的面积与以PB为边长的正三角形面积之和的最小值

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/31 18:41:04
设P为已知长为1的线段AB上一点,求以AP为边长的正方形的面积与以PB为边长的正三角形面积之和的最小值
A,P,B在同一直线
设P为已知长为1的线段AB上一点,求以AP为边长的正方形的面积与以PB为边长的正三角形面积之和的最小值
设：AP=x
则：S正方形=x^2;S三角形=√3(1-x)^2/4
S总=(√3+4)*x^2/4-√3*x/2+√3/4
=(√3+4)/4*(x^2-(8√3-6)x/13)+√3/4
=(√3+4)/4*(x-(4√3-3)/13)^2+(208√3-156)/676
0≤x≤1
x=(4√3-3)/13时,
Smin=(208√3-156)/676
如图,AB=a,P是线段AB上一点,分别以AP,PB为边作正方形.（1）设AP=x,求两个正方形的面积之和S(2)当AP 如图,点P是线段AB的黄金分割点,且AP>BP,设以AP为边长的正方形的面积为S1,以BP和AB长为边的矩形的面积%2 对了加50分1.AB=3,P市AB线段上的一点,分别以AP,BP为边作正方形.1）设AP=x,求两个正方形的面积之和2） 如图,已知正方形ABCD的边长为4,P为AB上一点,且AP：PB=1:3,∠QPC+90°,求PQ的长. 如图,P是线段上AB的·一点,分别以AP,BP为边做正方形,（1）如果AB=a,AP=x.求两个正方形的面积之和S,下 已知长方形的两边之差为6米,面积为16平方米,求以长方形的长与宽之和为边长的正方形的面积 已知矩形的两边之差为4,面积为12,求以矩形的长与宽之和为边长的正方形面积 已知线段AB,点P是它的黄金分割点,AP大于AB,设以AP为边的正方形面积为S1 已知点P为线段AB上的一点,AP与PB的长度比是2:3,若AP=4厘米,求PB,AB的长 已知线段AB,点P是它的黄金分割点,AP大于AB,设以AP为边的正方形面积为S1为什么PB=（3-根号5）/2 已知正方形ABCD的边长为4,E为BC边上一点,且BE=1,P为AC上一点,求PE+PB的最小值 已知长方形的周长为40,面积为75.求以长方形的长和宽为边长的俩个正方形的面积之和~