已知,正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC于点M、N.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 23:30:15
已知,正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC于点M、N.
已知,正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC于点M、N.
(1)当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时(如图)线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系?写出猜想,并证明
MN=BM+DN
证明:在CD的延长线上取点G,使DG=BM,连接AG
∵正方形ABCD
∴AB=AD,∠BAD=∠ABC=∠ADG=90
∵DG=BM
∴△ABM≌△ADG (SAS)
∴AG=AM,∠DAG=∠BAM
∵∠MAN=45
∴∠BAM+∠DAN=90-∠MAN=45
∴∠GAN=∠DAG+∠DAN=∠BAM+∠DAN=45
∴∠GAN=∠MAN
∵AN=AN
∴△MAN≌△GAN (SAS)
∴MN=GN
∵GN=DG+DN
∴GN=BM+DN
∴MN=BM+DN
证明:在CD的延长线上取点G,使DG=BM,连接AG
∵正方形ABCD
∴AB=AD,∠BAD=∠ABC=∠ADG=90
∵DG=BM
∴△ABM≌△ADG (SAS)
∴AG=AM,∠DAG=∠BAM
∵∠MAN=45
∴∠BAM+∠DAN=90-∠MAN=45
∴∠GAN=∠DAG+∠DAN=∠BAM+∠DAN=45
∴∠GAN=∠MAN
∵AN=AN
∴△MAN≌△GAN (SAS)
∴MN=GN
∵GN=DG+DN
∴GN=BM+DN
∴MN=BM+DN
1、已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC于点M,N.当∠MAN绕
已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,两边的分别交CB,CD或他们的延长线于MN求BM,D
初二几何题2已知,正方形ABCD中,角A等于45度,角MAN绕点A顺时针旋转.它的两边分别交CB,DC(或它们的延长线)
如图,正方形ABCD中,将∠BAD绕点A顺时针旋转,角的两边分别交CD边于点E,CB边的延长线点F上,连接EF交BD于点
已知正方形ABCD中 如图,M、N分别为BC、CD上的点,∠MAN=45°,求证 BM+DN=MN
已知正方形ABCD中,M为BC上任意一点,AN是∠DAM的角平分线交DC于N点,求证:DN+BM=A
三角形ABC中AB=AC将AB绕点A顺时针旋转90°至D连接DC过点A作AE⊥BC交DC于M过点B作BQ⊥BC∠EMC=
已知点M,N分别在正方形ABCD的边BC,CD上,且∠MAN=45°.(1)如图1,求证:MN=DN+BM
如图,正方形ABCD中,点M是直线BC上一点,角MAN=45度,AN交DC于点N,当M在线段BC上时,1、求证:MN=B
如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD、相交于点O,BD绕点O顺时针旋转分别交AB、DC于E、F.
如图,M,N分别是正方形ABCD两边AD,DC的中点,CM与DN交于点P,求证PA=PB
如图 M、N分别是正方形ABCD两边AD、DC的中点,CM与BN交于点P.求证:PA=AB