已知函数f(x)=ax²+bx+c,且f(0)=-1,f(1)=2,f(-1)=-2 求函数f(x)的值域
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/20 05:09:36
已知函数f(x)=ax²+bx+c,且f(0)=-1,f(1)=2,f(-1)=-2 求函数f(x)的值域
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解析
因为f(0)=-1
所以c=-1
f(1)=a+b-1=2
f(-1)=a-b-1=-2
所以
a+b=3
a-b=-1
a=1
b=2
f(x)=x²+2x-1
=(x+1)²-1-1
=(x+1)²-2
当x=-1时取得最小值-2
所以值域[-2 +∞)
希望对你有帮助
学习进步O(∩_∩)O谢谢
再问: 哦 先谢谢 等会在加分 你在帮我看下这道题吧:已知函数y=根号下(mx^2-6mx+m+8)的定义域为R求实数m的取值范围 (恒成立 什么的 没学)
再答: 解析 (-6m)²-4mx(m+8)
因为f(0)=-1
所以c=-1
f(1)=a+b-1=2
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所以
a+b=3
a-b=-1
a=1
b=2
f(x)=x²+2x-1
=(x+1)²-1-1
=(x+1)²-2
当x=-1时取得最小值-2
所以值域[-2 +∞)
希望对你有帮助
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再问: 哦 先谢谢 等会在加分 你在帮我看下这道题吧:已知函数y=根号下(mx^2-6mx+m+8)的定义域为R求实数m的取值范围 (恒成立 什么的 没学)
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