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若△ABC的周长为a,点D、E、F分别是△ABC三边的中点,则△DEF的周长为______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 22:34:26
若△ABC的周长为a,点D、E、F分别是△ABC三边的中点,则△DEF的周长为______.
若△ABC的周长为a,点D、E、F分别是△ABC三边的中点,则△DEF的周长为______.
∵点D、E、F分别是△ABC三边的中点,
∵DE、EF、DF是△ABC的中位线,
∴DE=
1
2BC,DF=
1
2AC,FE=
1
2AB,
∴△DEF的周长是△ABC的周长的一半,
∵△ABC的周长为a
∴△DEF的周长为
1
2×a=
a
2.
故答案为
a
2.