f(x)=lnx+x^2讨论f(x)的单调性
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 04:12:53
f(x)=lnx+x^2讨论f(x)的单调性
求f(x)在区间[-3/4,1/4]的最大值和最小值
求f(x)在区间[-3/4,1/4]的最大值和最小值
![f(x)=lnx+x^2讨论f(x)的单调性](/uploads/image/z/18361952-8-2.jpg?t=f%28x%29%3Dlnx%2Bx%5E2%E8%AE%A8%E8%AE%BAf%28x%29%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E6%80%A7)
对f(x)求导,得
f'(x)=1/x+2x=(1+2x²)/x
∵1+2x²>0,函数定义域为x>0,∴f'(x)>0,函数单调递增
函数在[-3/4,0)上无定义,无最大值和最小值
函数在(0,1/4]上为单调增函数,最小值为当x->0时,f(0)->-∞,
最大值为f(1/4)=ln(1/4)+(1/4)²=1/16-2ln2
再问: 最小值能取零么 不能吧
再答: 不能取,但无限趋近,所以用的这个"->"
再问: T^T我们没学过这个符号。。。肯定不能用啊
f'(x)=1/x+2x=(1+2x²)/x
∵1+2x²>0,函数定义域为x>0,∴f'(x)>0,函数单调递增
函数在[-3/4,0)上无定义,无最大值和最小值
函数在(0,1/4]上为单调增函数,最小值为当x->0时,f(0)->-∞,
最大值为f(1/4)=ln(1/4)+(1/4)²=1/16-2ln2
再问: 最小值能取零么 不能吧
再答: 不能取,但无限趋近,所以用的这个"->"
再问: T^T我们没学过这个符号。。。肯定不能用啊
高中数学f(x)=1/2ax²-lnx 讨论f(x)的单调性
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已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1 讨论函数的单调性
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急!已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1讨论其单调性
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