正三棱柱外接球与内切球的面积比?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 16:10:10
正三棱柱外接球与内切球的面积比?
这个不画图还是不好讲的
外接球的半径大小为中心到顶点的距离
内接球的半径大小为中心到其中一个侧面的中线的距离
外内半径比等于侧面中线长:底面中心到底面一棱的距离=根号3/2:根号3/6=3:1
则面积比为9:1
再问: 不是内接球,是内切球。 答案是5:1
再答: 哦 看错了 看成正三棱锥了 正三棱柱有内切球的话 则正三棱柱的高一定是球的直径,此时正三棱柱的侧棱长为底面边长的(根号3)/3倍; 再看外接球 令上下的等边三角形边长为a,侧棱长为h 由等边三角形的性质,容易证明三角形几何中心到三角形三顶点的距离:S = (√3)/3 现在想象用一把刀从三棱柱的中间水平切割过去,把三棱柱切成了两个相同的三棱柱 那么新出现的平面的中心到原三棱柱的距离均为√[(h^2)+4*(a^2)/3]{勾股定理} 那么这个点就是外接球心 这个共同距离就是半径 由于内切球 h=(根号3)/3a 外接球的半径为根号15/3a 面积比 (根号15/3)^2:(根号3/3)^2=5:1
外接球的半径大小为中心到顶点的距离
内接球的半径大小为中心到其中一个侧面的中线的距离
外内半径比等于侧面中线长:底面中心到底面一棱的距离=根号3/2:根号3/6=3:1
则面积比为9:1
再问: 不是内接球,是内切球。 答案是5:1
再答: 哦 看错了 看成正三棱锥了 正三棱柱有内切球的话 则正三棱柱的高一定是球的直径,此时正三棱柱的侧棱长为底面边长的(根号3)/3倍; 再看外接球 令上下的等边三角形边长为a,侧棱长为h 由等边三角形的性质,容易证明三角形几何中心到三角形三顶点的距离:S = (√3)/3 现在想象用一把刀从三棱柱的中间水平切割过去,把三棱柱切成了两个相同的三棱柱 那么新出现的平面的中心到原三棱柱的距离均为√[(h^2)+4*(a^2)/3]{勾股定理} 那么这个点就是外接球心 这个共同距离就是半径 由于内切球 h=(根号3)/3a 外接球的半径为根号15/3a 面积比 (根号15/3)^2:(根号3/3)^2=5:1
球与正三棱柱的问题作球的外切正三棱柱,再作此正棱柱的外接球,试求两球的半径之比
正三棱柱外接球与内切球的表面积之比为5:1我知道,求图解过程QAQ
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如何确定正三棱柱的外接球的半径?
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一道球表面积选择题若一个正三棱柱存在外接球和内切球,则它的外接球与内切球表面积之比为( ):(A)2:1,(B)3:1,
正三棱柱,正三棱锥,立方体,长方体的外接球半径怎么求
一个正三棱柱的底面边长为8根号3,求这个三棱柱外接球的体积
棱长为都等于2的正三棱柱的外接球的体积为
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