多元函数微分学的一道题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 13:07:55
多元函数微分学的一道题
设e^z-xyz=0,求z关于x的二次偏导数
答案等于(((2y^2)*z*(e^z))-(2xy^3)*z-(y^2)*(z^2)*(e^z))/(((e^z)-xy)^3)
不能去百度知道其它问题那里拷贝,他们答得不好。
设e^z-xyz=0,求z关于x的二次偏导数
答案等于(((2y^2)*z*(e^z))-(2xy^3)*z-(y^2)*(z^2)*(e^z))/(((e^z)-xy)^3)
不能去百度知道其它问题那里拷贝,他们答得不好。
![多元函数微分学的一道题](/uploads/image/z/18364607-71-7.jpg?t=%E5%A4%9A%E5%85%83%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%BE%AE%E5%88%86%E5%AD%A6%E7%9A%84%E4%B8%80%E9%81%93%E9%A2%98)
见图片,
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/2e/72ed62989d1181465f53f666353bd620.jpg)
再问: 在第2次对X求偏导数中,(-yz)这里怎么变成求?这里我看不懂。
再答: 对x求导时,y是常数,不用动,z求导后就是dz/dx,所以结果是 -ydz/dx。
再问: 但为什么会有2个-ydz/dx?第二个-ydz/dx怎么来的?
再答: 是后面那个函数求导得来的 [-xydz/dx]这个函数对x求导时,注意这是个乘积求导,-xy与dz/dx都是x的函数 首先-xy求导,后面的dz/dx不动,就得到-ydz/dx, 然后还有一项就是-xy不动,dz/dx求导,这就是最后一项。
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/2e/72ed62989d1181465f53f666353bd620.jpg)
再问: 在第2次对X求偏导数中,(-yz)这里怎么变成求?这里我看不懂。
再答: 对x求导时,y是常数,不用动,z求导后就是dz/dx,所以结果是 -ydz/dx。
再问: 但为什么会有2个-ydz/dx?第二个-ydz/dx怎么来的?
再答: 是后面那个函数求导得来的 [-xydz/dx]这个函数对x求导时,注意这是个乘积求导,-xy与dz/dx都是x的函数 首先-xy求导,后面的dz/dx不动,就得到-ydz/dx, 然后还有一项就是-xy不动,dz/dx求导,这就是最后一项。