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在直角三角形ABC中∠C=90°,点D是AC的中点,DE⊥AB于E,请证明:BE=BC+AE.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 11:31:30
在直角三角形ABC中∠C=90°,点D是AC的中点,DE⊥AB于E,请证明:BE=BC+AE.
在直角三角形ABC中∠C=90°,点D是AC的中点,DE⊥AB于E,请证明:BE=BC+AE.
证明;连接BD,因为D是AC的中点,所以AD=DC,BE^2=BD^2-DE^2=DC^2+CB^2-DE^2=AD^2+CB^2-DE^2=(AD^2-DE^2)+CB^2=BC^2+AE^2得证