三角形边长分别为abc,重心与外接圆圆心距离为d,外接圆半径为R .证明a^2+b^2+c^2+d^2=9R^2怎么求
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 20:50:42
三角形边长分别为abc,重心与外接圆圆心距离为d,外接圆半径为R .证明a^2+b^2+c^2+d^2=9R^2怎么求
有人说可以用坐标法 可我就不知道用什么方法 知识不会灵活运用啊 我高一下半学期了 坐标法可以用来求哪一类问题
圆心距重心距离为d
有人说可以用坐标法 可我就不知道用什么方法 知识不会灵活运用啊 我高一下半学期了 坐标法可以用来求哪一类问题
圆心距重心距离为d
设外心O为坐标原点,向量OA=x,向量OB=y,向量OC=z,|OA|=|OB|=|OC|=R,则重心G使得向量OG=(x+y+z)/3,而向量AB=y-x,向量BC=z-y,向量CA=x-z,则a²+b²+c²+9d²=|y-x|²+|z-y|²+|x-z|²+9|(x+y+z)/3|²=2(|x|²+|y|²+|z|²)-2xy-2zy-2xz+[|x|²+|y|²+|z|²+2xy+2zy+2xz]=3(|x|²+|y|²+|z|²)=9R².注意,其中的xy,yz,zx都是指向量间的点积
如何证明R>=2r(其中R为三角形外接圆半径,r为内切圆半径)
正三角形ABC的边长为2a,设三角形ABC的内切圆半径为r,外接圆半径为R 求R:r的值
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(其中R为三角形外接圆的半径)是怎么证明的?
欧拉定理公式的证明设R为三角形外接圆半径,r为内切圆半径,d为外心到内心的距离,则:d^2=R^2-2Rr不过这些都不是
三角形ABC三个顶点将其外接圆分成三段弧弧长之比为1:2:3,求三角形ABC的外接圆半径R与内切圆半径r之比.
已知三角形ABC的三顶点分别为A(2,-2),B(5,3) ,C(3,-1),求三角形ABC的外接圆方程,圆心坐标和半径
已知三角形ABC的三顶点分别为A(1,4),B(-2,3) ,C(4,-5),求三角形ABC的外接圆方程,圆心坐标和半径
证明:设三角形的外接圆半径为R,则a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC(求钝角三角形)
已知三角形ABC的外接圆半径为R=2,且2R(sin^A-sin^C)=(根号2 a-b)sinB
设△ABC的外接圆半径为R,证明正弦定理=2R
在三角形ABC中,角A、B、C的对边依次是a,b,c,已知a=3,b=4,外接圆半径r=5/2,c边长为整数.
在三角形ABC的外接圆半径为R,且2R(sin^2A-sin^2C)=(根号2倍a-b)sinB,求三角形ABC面积的最