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如何证明有理数集和整数集的基数相同

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 10:19:41
如何证明有理数集和整数集的基数相同
如何证明有理数集和整数集的基数相同
可以利用一一对应的方法,
只考虑正数即可
正整数集合:{1,2,3,4.}
正有理数集合:
有理数都是分数,
排序的规则
(1)按分子、分母和从小到大排序,
(2)分子分母和相同,按分子从小到大排序,与前面相同的,舍掉即可,
正有理数集合:{1,1/2,2/1,1/3,3/1,1/4,2/3,3/2,4/1.}
然后建立两个集合间的一一对应.
∴ 正整数和正有理数一样多
进而,整数和有理数一样多.