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如图,已知D点在△ABC的边BC,AC与DE交于F,AB=AD,∠BAD=∠EAC=∠EDC.求证:⑴∠C=∠E⑵BC=

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 23:58:05
如图,已知D点在△ABC的边BC,AC与DE交于F,AB=AD,∠BAD=∠EAC=∠EDC.求证:⑴∠C=∠E⑵BC=DE.
如图,已知D点在△ABC的边BC,AC与DE交于F,AB=AD,∠BAD=∠EAC=∠EDC.求证:⑴∠C=∠E⑵BC=
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证明:因为,∠BAD=∠EAC
所以,∠BAD+∠DAC=∠EAC+∠DAC
即:BAC = DAE
因为,∠EAC=∠EDC ∠AFE = ∠DFC
所以,∠E = ∠C
因为,AB = AD
所以,△ABC≌△ADE
故,BC = DE