实对称矩阵A正定《=》存在可逆矩阵C,使得的A=(C)tC

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/02 05:02:09

实对称矩阵A正定《=》存在可逆矩阵C,使得的A=(C)tC
我想知道的是,题目中“存在可逆矩阵C”,这个存在的可逆矩阵,也必须满足是正交阵吧?因为我记得实对称矩阵可逆正交阵的变换成为特征值的对角阵

"这个存在的可逆矩阵,也必须满足是正交阵吧"
没有这回事
"因为我记得实对称矩阵可逆正交阵的变换成为特征值的对角阵"
话虽如此,但正交变换只能变到对角阵,不能进一步要求对角元是{1,0,-1}
另外,你应该想想如果C正交那么C^TC=I,怎么可能再等于一个任意给定的正定阵

A,B为n阶实对称矩阵,且B是正定矩阵,证明：存在实可逆矩阵C使得C'AC和C'BC都是实对角矩阵.C'表示C的转置为什么矩阵A正定,就存在可逆矩阵C. 证明：n级实对称矩阵A是正定的充分必要条件为有逆实对称矩阵c使得a=c方设A为n阶正定矩阵,矩阵B与A相似,则B必为 A,实对称矩阵 B正定矩阵 C可逆矩阵试证明：实对称矩阵A是正定矩阵的充分必要条件是存在可逆矩阵P,使A=PTP A,B为正定矩阵,C是可逆矩阵.证明A-B为是对称矩阵. 设A,B是n阶正定矩阵,则AB是：A.实对称矩阵．B.正定矩阵．C.可逆矩阵．D.正交矩阵证明：实对称矩阵A负定的充要条件是存在可逆矩阵C 使A=-C^T*C 拜托啦~~ 设A是一个阶可逆实矩阵.证明,存在一个正定对称矩阵S和一个正交矩阵U,使得设A是n阶实对称证明a可逆的充分必要条件是存在n阶实矩阵b使得AB+B转置A是正定若n阶矩阵A,B都正定,则A,B一定是() a.对称矩阵b.正交矩阵c.正定矩阵d.可逆矩阵证明一个N阶实对称矩阵A是正定的当且仅当存在可逆实对称矩阵B,满足A=B*B

实对称矩阵A正定 《=》存在可逆矩阵C,使得的A=(C)tC