搜搜考试网函数 要思路和过程0≤x≤1,0≤y≤1 y-x≥1/2 且x+y+z=1 则函数W=2x+5y+4z的最大最小植为
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/11 02:31:45
函数 要思路和过程
0≤x≤1,0≤y≤1 y-x≥1/2 且x+y+z=1 则函数W=2x+5y+4z的最大最小植为
0≤x≤1,0≤y≤1 y-x≥1/2 且x+y+z=1 则函数W=2x+5y+4z的最大最小植为
x+y+z=1,所以z=1-x-y,W=2x+5y+4z=2x+5y+4(1-x-y)=-2x+y+4.
你把这个函数看作一条直线,把W看作直线的一个参数,直线方程为
2x-y-4+w=0.
在平面坐标里,y-x≥1/2表示的是直线x-y+1/2=0以上的部分,你自己画图考虑一下,对吧.0≤x≤1,0≤y≤1表示的是一个矩形区域{(x,y):0≤x≤1,0≤y≤1}.
这两个条件结合,可以得到x,y的取值范围(是一个三角形区域,且含边界).
然后让直线2x-y-4+w=0在这个范围内上下平行移动,看在最上和最下的两个直线方程是什么,然后分别得到两个w值,即为最大和最小值.
计算:看图可知当那条直线移动到三角形区域的最上端(点(0,1)处)时,方程为x-y+1=0,此时w=5;当移到三角形区域的最下端(直线x-y+1/2=0)时,方程是x-y+1/2=0,所以w=9/2.于是可知,w的最大值是5,此时x=0,y=1,z=0;最小值是9/2,此时x-y=-1/2.
由上可知,最大值只在一点处取得,而最小值则是在一条线段上取得.
你把这个函数看作一条直线,把W看作直线的一个参数,直线方程为
2x-y-4+w=0.
在平面坐标里,y-x≥1/2表示的是直线x-y+1/2=0以上的部分,你自己画图考虑一下,对吧.0≤x≤1,0≤y≤1表示的是一个矩形区域{(x,y):0≤x≤1,0≤y≤1}.
这两个条件结合,可以得到x,y的取值范围(是一个三角形区域,且含边界).
然后让直线2x-y-4+w=0在这个范围内上下平行移动,看在最上和最下的两个直线方程是什么,然后分别得到两个w值,即为最大和最小值.
计算:看图可知当那条直线移动到三角形区域的最上端(点(0,1)处)时,方程为x-y+1=0,此时w=5;当移到三角形区域的最下端(直线x-y+1/2=0)时,方程是x-y+1/2=0,所以w=9/2.于是可知,w的最大值是5,此时x=0,y=1,z=0;最小值是9/2,此时x-y=-1/2.
由上可知,最大值只在一点处取得,而最小值则是在一条线段上取得.
设变量x,y满足约束条件 {x-y≥0,x+y≤1,x+2y≥0},则函数Z=2x+y 的最大值?
约束条件2x+3y-5≤0,x≥0,y≥0,则目标函数z=|x+y+1|的最大值为?
已知变量x y 满足约束条件x-y+1≥0 x-2≤0 y+2≥0,则目标函数z=x+y的最大值.
已知实数x,y满足x+y≥1 2x-y-2≥0 x≤3 x+y≥1 则目标函数z=x+2y的最小值为.
若实数x,y满足x-4y+3≤0,3x+5y-25≤0,x≥1,则目标函数z=2x+y的最小值为?
已知x.y满足x≥1,x+y≤4,x+by+c≤0,且目标函数z=2x+y的最大值为7,最小值为1,求b+c的值
设变量x、y满足x+y≥1x−y≥02x−y−2≤0，则目标函数z=2x+y的最小值为（ ）
（2012•唐山二模）设变量x、y满足x+y≥1x−y≥02x−y−2≤0，则目标函数z=2x+y的最小值为（ ）
设x,y,满足约束条件x+y-2≥3,x-y≥-1,2x-y≤3,若目标函数z=a/x+b/y的最大值为10,则5a+4
已知x,y,z≥0且x+y+z=1,求函数f(x,y,z)=x^3+2y^2+10/3z的最大值和最小值
设x,y满足约束条件x-y≥-1,x+y≥1,2x-y≤1,则目标函数Z=（x-2y）/（x+y）的最大值为（ ）
设X,Y满足约束条件X+2Y≤4,则目标函数Z=3X-Y的最大值为?X-Y≤1 x+2≥0