如图,等腰三角形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AC+BC=19,DE⊥BC于E点,求梯形ABCD的面积.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 16:11:32
如图,等腰三角形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AC+BC=19,DE⊥BC于E点,求梯形ABCD的面积.
![如图,等腰三角形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AC+BC=19,DE⊥BC于E点,求梯形ABCD的面积.](/uploads/image/z/18379495-55-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E2%80%96BC%2CAC%E2%8A%A5BD%2CAC%2BBC%3D19%2CDE%E2%8A%A5BC%E4%BA%8EE%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.)
过点D作DF∥AC交BC的延长线于点F,
∵AD∥BC(已知),
即AD∥CF,
∴四边形ACFD是平行四边形,
∴AD=CF,AC=DF,
在等腰梯形ABCD中,AC=DB,
∴DB=DF(等量代换),
∵AC⊥BD,AC∥DF,
∴DB⊥DF,
∴△BDF是等腰直角三角形,
∵DE⊥BC于E,
∴DE=1/2 BF=1/2 (BC+CF)=19/2,
S梯形ABCD=1/2 (AD+BC)•DE=1/2 ×19×19/2=19²/4,
答:梯形ABCD的面积是19²/4.
∵AD∥BC(已知),
即AD∥CF,
∴四边形ACFD是平行四边形,
∴AD=CF,AC=DF,
在等腰梯形ABCD中,AC=DB,
∴DB=DF(等量代换),
∵AC⊥BD,AC∥DF,
∴DB⊥DF,
∴△BDF是等腰直角三角形,
∵DE⊥BC于E,
∴DE=1/2 BF=1/2 (BC+CF)=19/2,
S梯形ABCD=1/2 (AD+BC)•DE=1/2 ×19×19/2=19²/4,
答:梯形ABCD的面积是19²/4.
如图,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,AD+BC=10,DE⊥BC于E.求DE的长.
如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC垂直BD,过点D作DE//AC交BC的延长线于E点.
等腰梯形abcd中,ad平行bc,ac垂直bd,de=6,de垂直bc于e,求等腰梯形abcd的面积
在梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD于点O,AC=8,BD=6.求梯形ABCD的面积.
如下图,等腰梯形abcd中,ad平行bc,ac垂直bd,ad+bc=10,de垂直bc于e,求de的长
如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AC垂直于BD,AD+BC=10,DE垂直于BC于点E,求DE的长.
如图所示,已知等腰三角形ABCD中,AD平行BC,AD⊥BD于O点,AC=5cm,求这个梯形的面积
如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC⊥BD于点O,AD=5,BC=9,求梯形ABCD的面积
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC⊥BD,过D点作DE∥AC交BC的延长线于E点.
在梯形abcd中,ad‖bc,ad=bc,ac⊥bd,o是垂足,ce⊥ab于点e,求ce与ab+dc的关系
在等腰三角形ABCD中.AD平行BC,AC⊥BD,AD+BC=10,BE⊥BC与点E,求DE
如图,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,AD+BC=16cm,求梯形ABCD的面积.