请为我详细解答一道简单的不定方程组
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 22:44:43
请为我详细解答一道简单的不定方程组
求解方程组5X+7Y+3Z=25①
3X-Y-6Z=2②(xyz均为自然数)
写出每一步过程,并说明原因,
求解方程组5X+7Y+3Z=25①
3X-Y-6Z=2②(xyz均为自然数)
写出每一步过程,并说明原因,
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由①×2:10X+14Y+6Z=50 ③
由③+②得:13X+13Y=52
故:X+Y=4 ④
因为,X、Y、Z均为自然数,
所以,由④得答案:
X1=1时Y1=3,X2=2时Y2=2,X3=3时Y3=1
分别代入②.
得:X1=1 Y1=3 Z1=-1/3 不合题意,舍去;
X2=2 Y2=2 Z2=1/6 不合题意,舍去;
X3=3 Y3=1 Z3=1 符合题意,代入检验,①和②均符合,所以,所以答案为X=3 Y=1 Z=1
由③+②得:13X+13Y=52
故:X+Y=4 ④
因为,X、Y、Z均为自然数,
所以,由④得答案:
X1=1时Y1=3,X2=2时Y2=2,X3=3时Y3=1
分别代入②.
得:X1=1 Y1=3 Z1=-1/3 不合题意,舍去;
X2=2 Y2=2 Z2=1/6 不合题意,舍去;
X3=3 Y3=1 Z3=1 符合题意,代入检验,①和②均符合,所以,所以答案为X=3 Y=1 Z=1