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椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1与x轴负半轴交于点C,A为椭圆第一象限上的点,O为坐标原点,直线OA交椭圆于另一点

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 09:28:23
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1与x轴负半轴交于点C,A为椭圆第一象限上的点,O为坐标原点,直线OA交椭圆于另一点B
椭圆左焦点为P,连接AP交BC于点D,若CD=(3/2)DB,则椭圆的离心率等于
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1与x轴负半轴交于点C,A为椭圆第一象限上的点,O为坐标原点,直线OA交椭圆于另一点
从O点平行CB做一条辅助线交AD于点M,图上红色的线.
OM/DB=1/2
OP/CP=OM/CD=(1/2DB)/CD=(1/2DB)/(3/2DB)=1/3
因为OP=c,OC=a
所以e=c/a=OP/OC=OP/(OP+PC)=(1/3PC)/(1/3PC+PC)=1/4
所以椭圆的离心率等于1/4
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