搜搜考试网（2014•天津模拟）已知函数f（x）=ln（ex-1）（x＞0）（ ）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/27 05:16:37
（2014•天津模拟）已知函数f（x）=ln（ex-1）（x＞0）（ ）
A．若f（a）+2a=f（b）+3b，则a＞b
B．若f（a）+2a=f（b）+3b，则a＜b
C．若f（a）-2a=f（b）-3b，则a＞b
D．若f（a）-2a=f（b）-3b，则a＜b
A．若f（a）+2a=f（b）+3b，则a＞b
B．若f（a）+2a=f（b）+3b，则a＜b
C．若f（a）-2a=f（b）-3b，则a＞b
D．若f（a）-2a=f（b）-3b，则a＜b
根据复合函数的单调性可知，f（x）=ln（ex-1）（x＞0）为增函数，
∵函数的定义域为（0，+∞）．
∴a＞0，b＞0，
设g（x）=f（x）+2x，
∵f（x）是增函数，
∴当x＞0时，g（x）=f（x）+2x为递增函数，
∵f（a）+2a=f（b）+3b，
∴f（a）+2a=f（b）+3b＞f（b）+2b，
即g（a）＞g（b），
∵g（x）=f（x）+2x为递增函数，
∴a＞b，
故选：A．
∵函数的定义域为（0，+∞）．
∴a＞0，b＞0，
设g（x）=f（x）+2x，
∵f（x）是增函数，
∴当x＞0时，g（x）=f（x）+2x为递增函数，
∵f（a）+2a=f（b）+3b，
∴f（a）+2a=f（b）+3b＞f（b）+2b，
即g（a）＞g（b），
∵g（x）=f（x）+2x为递增函数，
∴a＞b，
故选：A．
（2011•天津模拟）已知函数f（x）=（x2-3x+3）•ex．
已知函数f（x）=ln（ex+1）-ax（a＞0）．
（2014•淄博一模）已知函数f（x）=ex-m-ln（2x）．
已知函数f（x）=ex-ln（x+m）
已知函数f（x）＝ex次方－ln（x＋1）
（2011•天津模拟）已知函数f（x）=（x2-3x+3）•ex，设t＞-2，f（-2）=m，f（t）=n．
f（x）=ln（-ex）/x求导
（2012•湖南模拟）已知函数f(x)＝12x2+x−(x+1)ln(x+1)
（2014•淮安模拟）已知函数f（x）=（x-a）2ex在x=2时取得极小值．
（2013•天津模拟）已知函数f（x）=32sin2x−12(cos2x−sin2x)−1
（2010•天津模拟）已知函数f（x）=cosxsinx（x∈R），给出下列四个命题：
已知函数f（x）=ln（x+1）,