用同样粗细,同种材料的金属线,构成两个全等的三角形△ABC和△DEF,已知∠B＝∠E,∠C＝∠F.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/11 04:11:20

用同样粗细,同种材料的金属线,构成两个全等的三角形△ABC和△DEF,已知∠B＝∠E,∠C＝∠F.
用同样粗细,同种材料的金属线,构成两个全等的三角形△ABC和△DEF,已知∠B＝∠E,∠C＝∠F,AB的质量为35克,EF的质量为40克.
1.金属线BC重多少克?
2.求金属丝AC的质量的取值范围.

1、因为∠B＝∠E,∠C＝∠F,两个三角形全等,故BC=EF=40克
2、根据三角形余弦定理可知：
AC的平方=AB的平方+BC的平方-2ABBCcosC=35X35+40X40-2X35X40XcosC1225+1600-2800cosC=2825-2800cosC.
AC=根号2825-2800cosC
三角形内角和为180度,故角C的度数为0＜C＜180,而cosC的最大值是1,最小值是-1
把其代入进去计算就行了.把如cosC=1,则AC=根号2825-2800=根号25=5,即最小的极限是5克,cosC=-1,则AC=根号2825+2800=根号5625=75,即最大的极限是75克,故AC的取值范围为5~75克.

用同样粗细,同样材料的粗金属线构制两个全等△ABC和△DEF.已知∠B=∠E,∠C=∠F,AC的质量为25克,EF的质量用同样粗细,同样材料的粗金属线构制两个全等△ABC和△DEF.已知∠B=∠E,∠C=∠F,AC的质量为25克,EF的质用同样粗细,同样材料的粗金属线构制两个全等△ABC和△DEF.已知∠B=∠E,∠C=∠F,AC的质量为35克,DF的质在△ABC和△DEF中,已知∠C=∠D,∠B=∠E,要判定这两个三角形全等,还需条件? 已知△ABC与△DEF是全等的两个三角形,∠A=80度,∠E-∠F=60度.求∠D的度数在△abc和△def中,∠c=∠d,∠b=∠e要使两个三角形全等,需增加什么条件? 已知△ABC和△DEF全等,若AB＝DE,∠C＝70°,∠E＝50°,求∠D的度数. 如图,已知△ABC全等于△DEF,点A与点D,点B与点E,点C与点F是对应顶角,写出这两个三角形的对应边和对应角已知三角形ABC全等三角形DEF,且∠B＝80°,∠F减∠D＝40°.求三角形DEF内角如图,点C,E,B,F在同一直线上,∠C＝∠F,AC＝DF,EC＝BF.△ABC与△DEF全等吗?请证明你的结论. 关于全等三角形的题,如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B, 已知∠B=∠ADE,∠C=∠E,且△ABC与△ADE全等,请用符号表示这两个三角形全等.