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设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为l,点A(0,2),线段FA与抛物线交于点B,过B作l的垂线,垂足为M.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 13:10:11
设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为l,点A(0,2),线段FA与抛物线交于点B,过B作l的垂线,垂足为M.若AM⊥MF,则p=______.
设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为l,点A(0,2),线段FA与抛物线交于点B,过B作l的垂线,垂足为M.
由抛物线的定义可得BM=BF,F(
p
2,0),
又 AM⊥MF,故B为线段AF的中点,
∴B(
p
4,1),
代入抛物线y2=2px(p>0)得,1=2p×
p
4,
∴p=
2,
故答案为:
2.
已知点A(0,2),抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,准线为L,线段FA交抛物线于点B,过点B作准线l的垂线,垂 已知l为抛物线y2=2px(p>0)的准线,AB为过焦点F的弦,M为AB中点,过M做直线L的垂线,垂足为N交抛物线与点P 如图,已知抛物线C:y2=2px(p>0)的准线与x轴交于M点,过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点. 设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线的准线上,且BC∥x轴.证明直 如图,过抛物线Y2=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线相交于M,N两点,自M.N向准线L作垂线,垂足分别为M1,N1 已知点C为抛物线y2=2px(p>0)的准线与x轴的交点,点F为焦点,点A、B是抛物线上的两个点.若.FA+.FB+2. 设抛物线 y2=2px (p>0) 的焦点为F 经过点F的直线交抛物线于A,B两点 点C在抛物线的准线上 且BC‖x轴 设F是抛物线y^2=2px(p大于0)的焦点,直线l过F与抛物线交于A,B两点,准线l'与x轴交于点K.求证角AKF=角 (2011•黑龙江一模)已知抛物线y2=2px(p>0),F为其焦点,l为其准线,过F任作一条直线交抛物线于A、B两点, 过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作直线与抛物线交于A、B两点,以AB为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是(  ) 如图,过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A、B,交其准线于点C,若|BC|=2|BF|,且|AF 设抛物线Y2=2X的焦点为F,过点M(根号3,0)的直线与之交于A、B点,与抛物线的准线交于点C,|BF|=2,则三