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等边△ABC中,D、E分别在直线BC上,∠DAE=120°,证明DB/CE=AD平方/AE平方

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 14:13:16
等边△ABC中,D、E分别在直线BC上,∠DAE=120°,证明DB/CE=AD平方/AE平方
等边△ABC中,D、E分别在直线BC上,∠DAE=120°,证明DB/CE=AD平方/AE平方
依题可知∠DAB+∠CAE=60度,因为∠ABC=∠ACB=60度,所以∠ABD=∠ACE=120度,所以有∠D+∠DAB=60度,∠E+∠CAE=60度,三角形DBA相似于三角形ACE,则有DB/AC=AB/CE,因为AB=AC,则有DB=AB平方/CE;则有,DB/CE=AB平方/CE平方;
因为AB/CE=AD/AE,所以AB平方/CE平方=AD平方/AE平方=DB/CE